分数的定义是什么?分数的意义是什么?

分数的定义是什么？分数的意义是什么？

分数：用一个式子被另一式子除表示出的商。

分子：分数，分式中在横线之上的那部分。

分母：分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母。

分数的意义：分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。 当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。

分数的性质：

分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。

分数还有一个有趣的性质：一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。

分数值：表示分数大小的值，叫做分数值。 一个分数只有一个分数值，分数值属于有理数值。

分数线：分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。

什么叫分数?表示什么意义 分数的意义盘点

1、分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子和分母互质的分数。

2、举个例子：9/12就是一个真分数，但它不是最简分数，因为分子和分母都有公约数3，也就是说能同时除以3，约分得3/4，分子3和分母4除了1以外再没有其他公约数，那么3/4就是一个最简分数。分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

3、分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。整数和真分数合成的数通常叫做带分数，形式为：整数+真分数。真分数是指分子小于分母，并且分子和分母是既约整数（分子和分母无除1外的公约数，或者说两者互质）

下面分享相关内容的知识扩展：

苏教版五年级数学《分数的意义》教案

教学内容：苏教版九义六年制小学数学第十册《分数的意义》

　　教学目的：

　　1、让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验中理解单位”1”，感受什么是分数，进而理解分数的意义，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。

　　2、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。

　　教学重点：分数的意义

　　教学难点：单位”1”的建立

　　学具准备：学具袋（圆形纸片1张、长方形纸片1张、一分米棉线1根、水蜜桃图片5个、火柴棒12根、同一样式的纽扣8个）

　　教学过程：

　　一、单位“1”的意义

　　教师在黑板上板书数字1。

　　师：这是几？表示什么？能具体说说可以表示1个什么吗？

　　学生回答（1个苹果、一张白纸、一根绳子、一群羊、一个学校的全体学生……）

　　师：对于数字1如此丰富的意义，老师可以给它加上引号，起名叫作单位“1”。

　　师：取出学具袋，倒出其中的学具，分一分、说一说，哪些能用单位“1”表示？

　　【评：开门见山教学单位“1”，突出“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，单刀直入式的导入无疑是本课亮点之一，不仅大大提高了教学效率，有效突破了教学难点，其分一分、说一说的教学设计为学生提供了丰富的体验，激发了学生的求知欲。】

　　师：我们可以把单位“1”怎么分？

　　师：以前我们学过分数的初步认识，今天我们继续研究分数，研究“分数的意义”。（教师板书课题）

　　师：用以前所学的分数的知识，分你手中的单位“1”，你能得到哪些分数？

　　学生操作，组内交流，各组推荐汇报。

　　教师提醒学生注意倾听别人的意见，对不准确的地方要加以修正，尤其要强调“平均分”，尽量做到不要重复别人的发言内容。

　　【评：把学习的主动权真正交给了学生，教师将几种学具材料交给学生，让学生通过小组合作的方式操作用分数表示，既尊重了学生的已有知识储备，又在不知不觉中为新知的构建架设桥梁。】

　　二、研究分数单位

　　师：你们想研究别的分数吗？

　　教师出示1/○

　　师：这是分数吗？你会读吗？它有什么特别之处？

　　师：请大家拿出12根火柴棒，分一分、说一说，看看可以有多少种不同 *** 来表示1/○ ？

　　学生操作，小组讨论、交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表示。

　　学生汇报，教师板书1/2 →6根、1/3 →4根、1/4 →3根、1/6 →2根、1/12 →1根。

　　师：你又发现了什么？

　　师：同学们真了不起，发现了这么多知识！

　　【评：富有挑战性的问题犹如一枚枚石子投进蓄势已入的湖里，激起了层层涟漪，让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探究、积极合作，足以让学生获得积极的、深层次的体验。行云流水般的分数单位的教学全无例行公事，思路闭锁，空间狭小之嫌。正所谓“灵感总青睐有准备的头脑。”】

　　三、深入研究分数的意义

　　教师出示○/○

　　师：猜猜看，老师想让你干什么？

　　教师出示要求：

　　分一分（选择合适的学具表示这个分数）

　　画一画（用简单的图形来表示这个分数）

　　折一折、涂一涂（选择合适的学具，用折叠、涂色的 *** 表示这个分数）

　　说一说（组内互相说说这个分数）

　　学生动手操作、组内交流，教师巡视指导。

　　各组推荐学生汇报……

　　【评：遵循小学生数学学习的心理规律，问题设计得精且极具开放性、挑战性，以丰富的操作实践 *** 学生的多种感官，注重学生感性认识，学生真正在“做数学”。】

　　师：关于分数的知识，以前我们学习过一些，在课前我们也通过自学课本、查阅资料、请教别人，你现在知道多少分数的知识，能告诉老师吗？

　　学生回答……

　　师：让我们看看数学书上专家是怎样说的？

　　学生看书、圈划、摘读，组内交流。

　　师：什么是分数单位？我们刚才研究了吗？35 的分数单位是什么？有几个？ 7/12 、11/20 呢？

　　【评：教者注重对学生学习 *** 的熏陶。在设计时，教者注意到学生自我获取信息能力以及良好学习习惯的培养，让学生课前自学课本、查阅资料、请教别人，了解分数的有关知识，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为学生的终身发展打下坚实的基础。】

　　四、分数的写法

　　师：从交流的过程中，老师已经知道同学们会读分数了，想写吗？

　　师：会写的请到黑板上在任意位置任意写一个你喜欢的分数，比一比，看谁写的规范好看。（学生一拥而上，在黑板的上上下下写下大大小小、各不相同的分数。）

　　师：生活中人们常用分数来进行描述。谁能联系生活实际说说你是怎样理解黑板上这些分数的？你愿意说哪个就说哪个？

　　学生汇报……

　　【评：教者不再将黑板视为教师神圣的领地，把板书的权利回归学生。黑板上每个分数后面都藏着那句经典的概念，学生的交流无不是将已经获得的主观印象投射在所写的分数中，萝卜青菜各有所爱，学生的求异的心态无时无刻不让其他学生处于活跃的互动之中。】

　　师：你觉得谁写得规范好看？写分数是要注意什么？分数有几个部分？能结合具体分数说说各个部分表示的意义吗？

　　【评：生成性的课堂评价让学生体验到了成功的喜悦，强烈地拨动着思维之弦。】

　　师：下面请同学们练习写分数，比一比谁写得规范好看？任务是8个。

　　学生在写分数的过程中教师突然叫停。

　　师：数一数，你写了几个分数？你能用刚学的分数说一句话，让大家猜一猜你完成的情况吗？

　　师：对于分数的意义你还有什么不懂的可以提问。

　　学生质疑，学生解答，教师补充。

　　师：关于分数的知识你掌握的情况如何，你能用今天学习的分数的知识说一说吗？

　　（如果学生说出类似5/5 这样的分数）

　　师：这是一个特殊的分数，在今后的学习中我们将继续研究。

　　【评：学以致用，在应用中赋予数学活力与灵性，让学生在生动活泼的数学学习活动感受到数学与生活的紧密联系。所谓“人人学有价值的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展。”】

　　总评：

　　纵观本节课，有以下特色：

　　1、淡化形式，注重实质

　　分数的意义对于小学生来讲是一个比较抽象的概念，本课设计淡化形式，注重实质，一切以学生的发展为本，不过分刻意地去体现数学教学的严谨性，以解决问题为中心，以引导学生发现问题、分析问题、解决问题的逻辑性来体现教学的严谨性。整节课教师都没有将“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数”这句严密、枯燥、抽象的话语塞给学生，但是整节课彻头彻尾都紧扣“分数的意义”教学的重点和难点，苦心经营，匠心运作。

　　2、源于生活，回归生活。

　　现在的学生生活是丰富多彩的，他们接触到的世界是五彩缤纷的，他们能够用不同的生活来感悟书本。小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”，同时数学又必须回归于生活，数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。本课设计注意到数学的教与学紧密联系生活，帮助学生在生活中发现意义和充满意义，注重现实体验，力避传统的“书本中学数学”，体现生活中教学相长的互动关系，大胆改革教材的例题呈现方式，“跳出教材教数学”。

　　3、强调合作，知识增殖。

　　《数学课程标准》中提出：数学教育应该“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，“帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和 *** ”，“获得广泛的数学活动经验”。本课设计做到均衡学生差异，组建合做学习小组，把学习的主动权交给学生，多给学生思考和表现的机会，多些成功的体验，突出每个个体的作用，使每一个学生不仅对自己的学习负责，而且要对所在小组中的其他同学负责，形成人人教我，我教人人，让学生在主动参与合作中完成任务，没有把学生当作所谓新教学方式的道具，实现知识在交流中增殖，思维在交流中碰撞，情感在交流中融通。

　　4、以人为本，注重发展

　　《数学课程标准》“以人为本”的理念决定了数学教学的目标指向：适应并促进学生的发展。本课设计时注意从学习者的角色去分析学生，以了解什么知识是学生最需要的，什么学习方式是学生最喜欢的，积极寻求以的教学方式为学生提供所需要的知识。

　　5、注重体验，培植兴趣。

　　学生学习的不只是“文本课程”，而更是“体验课程”，“学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的”。本课教学中的说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂为学生提供了高频率、多维度、深层面的体验，我们的学生在学习时感到了乐趣，体验到了成就感，激励他们进行更深入的学习与研究。

分数在什么情况下有意义？（小学内容）

还有分数的概念（举例）
分数的性质是什么？
分数的加、减、乘、除法？
都要是小学的！对了加20分，急啊！！！
搞笑啊，不是试卷的分数，是分子分母的分数！
分数在分母不为0的情况下有意义。

意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

把一个苹果分为3份，其中的一份是3分之1，期中的两份是3分之2……（大概是这样吧，很久以前学的了……）

分数的基本性质
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（不为0），分数的大小不变。

分数的加法
分母相同时：分子与分子相加
分母不同时：先通分（用短除法找最小公倍数，使分母相同） 分子与分子相加
分数的减法
分母相同时：分子与分子相减
分母不同时：先通分（用短除法找最小公倍数，使分母相同） 分子与分子相减
分数的乘法
不可约分：
1.之一个分数的分子和第二个分数的分子相乘，
2.之一个分数的分母与第二个分数的分母相乘。
3.化简（也就是约分，但有时分子分母没有公因数就不存在这一步）
可约分
1。化简（约分）：之一个分数的分母和第二个分数的分子，之一个分数的分母和第二个分数的分子。
2，之一个分数的分子和第二个分数的分子相乘，
3，之一个分数的分母与第二个分数的分母相乘。
分数的除法
被除数（之一个分数）不变，除号变乘号，除数（第二个分数）变为它的倒数（比如 二分之一的倒数：2），这样先将除法转化成乘法，再按乘法法则进行计算。

分数的意义中整体与部分、比、商、量度怎么举例子？

分数的意义包括以下几个方面：整体与部分：分数可以表示一个整体被分成了若干等份，分数的分皮掘子表示被分出来的部分，分母表示整体被分成的份数。例如，一个披萨被分成8份，每份是整体的1/8。比：分数可以表示两个数量之间的比例关系，分数的分子表示被比较的量的部分，分母表示整体。例如，班级里有16个男生和24个女生，男女比例是16/40，可以化简为2/5。

商：分数可以表示两个数的商，分数的分子表示被除数，分母表示除数。例如，9/12表示9除以12的结果，可以化简为3/4。

量度：分数可以表示一个物理量的大小，分数的分子表示这个物理量的数值蔽模，分母表示单位。例如，速度为60千燃并核米每小时，可以表示为60/1, 其中分子表示速度的数值，分母表示单位“千米每小时”。举例来说，假设有一个长方形，长是12米，宽是8米，可以用分数的意义来解释：整体与部分：这个长方形被分成了12份长和8份宽，其中每份长的长度是1米，每份宽的长度是1.5米。如果我们想要知道这个长方形的面积，可以用分数表示为12/1乘以8/1.5，计算得到面积为64平方米。比：如果我们想要比较这个长方形的长和宽的比例，可以用分数表示为12/8，可以化简为3/2。商：如果我们想要知道这个长方形的长和宽的比例，可以用分数表示为12/8，可以化简为3/2。量度：如果我们想要表示这个长方形的面积，可以用分数表示为96/（1米乘以1.5米），即96/1.5平方米。