对数函数的性质有哪些?对数函数的性质是什么呢?

对数函数的性质有哪些？

1.当底数相同的时候：当0<a<1时，真数越大（越小），函数值越小（越大），如㏒1/2 3>㏒1/2 5.当a>1时，真数越大（越小），函数值越大（越小），如㏒2 3<㏒2 5.
2.当底数不相同的时候：①当真数相同时，⑴当0<a<1时，当真数大于0小于1时，底数越大，函数值越大，当真数大于1时，底数越大，函数值越小。⑵当a>1时，当真数大于0小于1时，底数越大，函数值越小，当真数大于1时，底数越大，函数值越大。②当真数不相同时，应该将两个对数相除，利用换底公式，常换成底为e，再运用上述 *** 。
要熟练掌握对数的有关性质，多做练习，才能运用自如。

对数函数的性质是什么呢?

对数函数的性质是：

值域：实数集R，显然对数函数无界；

定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

0<a<1时，在定义域上为单调减函数；

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数

对称性：无

最值：无

零点：x=1

注意：负数和0没有对数。

下面分享相关内容的知识扩展：

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已知y=log0.5(x^2-ax-a)在区间（－∞，－1/2）上是增函数，求实数a的取值范围。
（注：y=log0.5(x^2-ax-a)指以0.5为底(x^2-ax-a)的对数
设u(x)=x²-ax-a，则y=log<0.5>u， （<0.5>表示底数为0.5）
由题意，u(x)在（－∞，－1/2）上为减函数，且恒为正，
∴a/2≥-1/2，且u(-1/2)=(1/4)-(a/2)≥0，
即a≥ -1，且a≤1/2，
∴a的取值范围是-1≤a≤1/2.

x趋近于0,幂指数函数,对数函数有何特征?

当x趋近于0时，所有指数函数趋近于1，所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷，所有幂函数都趋近于0。

解析（规律）：

1、指数函数：

一般地，函数

为什么对数函数的性质中定义域是0到正无穷，而y=log(a)x的平方的定义域是{x/x不等于0}呢

指数函数：当底数大于1时单调增，x越大，越靠近正无穷，当底数小
于1时单调减，x越大，越靠近0对数函数的图像就是把坐标轴，x,y,换一下就是了
.
指数函数与对数函数关系一览表函数性质
指数函数y=ax
（a＞0且a≠1）
对数函数y=logax（a＞0且a≠1）
定义域
实数集R
正实数集（0，﹢∞）
值域
正实数集（0，﹢∞）
实数集R
共同的点
（0，1）
（1，0）
单调性
a＞1
增函数
a＞1
增函数
0＜a＜1
减函数
0＜a＜1
减函数
函数特性
a＞1
当x＞0,y＞1
当x＞1,y＞0
当x＜0,0＜y＜1
当0＜x＜1,
y＜0
0＜a＜1
当x＞0,
0＜y＜1
当x＞1,
y＜0
当x＜0,y＞1
当0＜x＜1,
y＞0
反函数
y=logax（a＞0且a≠1）
y=ax
（a＞0且a≠1）
图像
Y
y=(1/2)x
y=2x
(0,1)
X
Y
y=log2x
(1,0)
X
y=log1/2x