一个实数乘以i称为纯虚数，例如5i 就是一个纯虚数。
在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i²=-1)，称为虚数或虚数单位。
从复数相等的定义知道，任何一个复数都可以用一个有序实数对(a，b)唯一确定，可以用建立直角坐标系的平面来表示复数。
建立了直角坐标系来表示复数的平面叫作唯指复平面，x轴叫作实轴，y轴叫作虚轴，这样，实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。
扩展资料
在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是迟渣17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这指旦配样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b*i分别被称为复数的实部和虚部。虚数表示具有非零虚部的任何复数。
参考资料来源：百度百科——纯虚数
参考资料来源：百度百科——虚数
2、复数、实数、虚数和纯虚数之间是什么关系？复数包括实数和虚数，纯虚数就是虚数；z=a+bi，z为复档渣数，a为实数，bi为虚数，a=0时，z就是虚数；b=0时，z就是实数。
虚数和实数有着同等地位，二者合在一起成为复数。一个复数由实部和虚部组成，用z=a+bi表示，其中a,b是任意实数。如果一个复数只有虚数部分，则称这个复数是纯虚数。很多时候复数和虚数会互相混用，有很多资料把z=a+bi (a≠0)叫做虚数。如果埋宴较真一点，a+bi是复数，a是复数的实部，b是复数的虚部，i是虚数。
扩展资料：
实数中的交换律、结合律、分配律可以很自然地弯蠢银扩展到复数的加法和乘法上，于是一种符合情理的计算方式：（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i
（a+bi）（c+di）=ac+adi+bci+bdi²=（ac-bd）+（ad+bc）i
两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。当虚部不为零时，它的共轭复数就是实部相等，虚部相反；如果虚部为零，其共轭复数就是自身。复数z的共轭复数用z上面加一横表示。
3、什么是实数,虚数,纯虚数 概念?实数：有理数和无理数的总称.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数.
虚数：在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.这种数有一尘枣个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位.定义为i^2=-1.
纯虚数：将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形圆兄坦式,其中a称为该虚数的实部,b称为该虚数的虚部,且a、b均为实数,当虚数的实部为0且虚部不为0时,该虚数就叫橘桐纯虚数.
4、什么是纯虚数?数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i2 = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的洞纳观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。
1.古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手，死前他还在主:“不要弄坏我的圆”。 人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。
2.伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找此锋最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮森颤晌助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。
3.德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。 长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。
4.16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。
5.瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线(被誉为生命之线)有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着:“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。
6.20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼众所周知，1946年由他发明的电子计算机
