对数函数的性质有哪些?对数函数有什么性质呢?

对数函数的性质有哪些？

1.当底数相同的时候：当0<a<1时，真数越大（越小），函数值越小（越大），如㏒1/2 3>㏒1/2 5.当a>1时，真数越大（越小），函数值越大（越小），如㏒2 3<㏒2 5.
2.当底数不相同的时候：①当真数相同时，⑴当0<a<1时，当真数大于0小于1时，底数越大，函数值越大，当真数大于1时，底数越大，函数值越小。⑵当a>1时，当真数大于0小于1时，底数越大，函数值越小，当真数大于1时，底数越大，函数值越大。②当真数不相同时，应该将两个对数相除，利用换底公式，常换成底为e，再运用上述 *** 。
要熟练掌握对数的有关性质，多做练习，才能运用自如。

对数函数有什么性质呢？

对数函数性质如下：

1、值域：实数集R，显然对数函数无界；

2、定点：函数图像恒过定点(1，0)；

3、单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

4、奇偶性：非奇非偶函数；

5、周期性：不是周期函数；

6、零点：x=1；

7、底数则要>0且≠1 真数>0，并且在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）；如果底数一样，真数越小，函数值越大（0<a<1时）。

下面分享相关内容的知识扩展：

关于对数函数性质的一道题---------已知：3^x=4^y=45^z 求2/x+1/y-1/z

解：可设3^x=4^y=45^z=k
两边取以10为底的对数，可得： 1/x=logk(3)，1/y=logk(4)，1/z=logk(45)
所以，2/x+1/y-1/z=2logk(3)+logk(4)-logk(45)
=logk(9)+logk(4)-logk(45)
=logk(36/45)
——你的题目应该错了！应该把题目中的4改成5。结论=1.

x趋近于0,幂指数函数,对数函数有何特征?

当x趋近于0时，所有指数函数趋近于1，所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷，所有幂函数都趋近于0。

解析（规律）：

1、指数函数：

一般地，函数

为什么对数函数的性质中定义域是0到正无穷，而y=log(a)x的平方的定义域是{x/x不等于0}呢

指数函数：当底数大于1时单调增，x越大，越靠近正无穷，当底数小
于1时单调减，x越大，越靠近0对数函数的图像就是把坐标轴，x,y,换一下就是了
.
指数函数与对数函数关系一览表函数性质
指数函数y=ax
（a＞0且a≠1）
对数函数y=logax（a＞0且a≠1）
定义域
实数集R
正实数集（0，﹢∞）
值域
正实数集（0，﹢∞）
实数集R
共同的点
（0，1）
（1，0）
单调性
a＞1
增函数
a＞1
增函数
0＜a＜1
减函数
0＜a＜1
减函数
函数特性
a＞1
当x＞0,y＞1
当x＞1,y＞0
当x＜0,0＜y＜1
当0＜x＜1,
y＜0
0＜a＜1
当x＞0,
0＜y＜1
当x＞1,
y＜0
当x＜0,y＞1
当0＜x＜1,
y＞0
反函数
y=logax（a＞0且a≠1）
y=ax
（a＞0且a≠1）
图像
Y
y=(1/2)x
y=2x
(0,1)
X
Y
y=log2x
(1,0)
X
y=log1/2x