牛顿第二定律怎么应用

牛顿第二定律怎么应用

具体体现一下具体的题目，以及详细的解法

其实牛顿的第二定律不难，你认真分析根本不难，时间一长你就会发现它不难学。到往后电磁学有点难。牛顿力学是基础，高中物理以后将要学的功和电磁学都能用到牛顿力学。所以基础你必须好好学，懂吗？ 1．定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
  2．公式：F合=ma
  牛顿原始公式：F=Δ(mv)/Δt（见牛顿《自然哲学之数学原理》）。即，作用力正比于物体动量的变化率，这也叫动量定理。在相对论中F=ma是不成立的，因为质量随速度改变，而F=Δ(mv)/Δt依然使用。
  3．几点说明：
  （1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消失。
  （2）F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向为正方向。
  （3）根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物本所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。
  4.牛顿第二定律的六个性质：
  （1）因果性：力是产生加速度的原因。
  （2）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受核外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。
  （3）瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。
  （4）相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。
  （5）独立性：作用在物体上的各个力，都能各自独立产生一个加速度，各个力产生的加速度的矢量和等于合外力产生的加速度。
  （6）同一性：a与F与同一物体某一状态相对应。
[编辑本段]牛顿第二定律的适用范围
  1.当考察物体的运动线度可以和该物体的德布罗意波长相比拟时，由于测不准原理，物体的动量和位置已经是不能同时准确获知的量了，因而牛顿动力学方程缺少准确的初始条件无法求解。也就是说经典的描述 *** 由于测不准原理已经失效或者需要修改。量子力学用希尔伯特空间中的态矢概念代替位置和动量（或速度）的概念来描述物体的状态，用薛定谔方程代替牛顿动力学方程（即含有力场具体形式的牛顿第二定律）。
  用态矢代替位置和动量的原因是由于测不准原理我们无法同时知道位置和动量的准确信息，但是我们可以知道位置和动量的概率分布，测不准原理对测量精度的限制就在于两者的概率分布上有一个确定的关系。
  2.由于牛顿动力学方程不是洛伦兹协变的，因而不能和狭义相对论相容，因而当物体做高速移动时需要修改力，速度，等力学变量的定义，使动力学方程能够满足洛伦兹协变的要求，在物理预言上也会随速度接近光速而与经典力学有不同。
  但我们仍可以引入“惯性”使牛顿第二定律的表示形式在非惯性系中使用。
  例如：如果有一相对地面以加速度为a做直线运动的车厢,车厢地板上放有质量为m的小球,设小球所受的核外力为F,相对车厢的加速度为a',以车厢为参考系,显然牛顿运动定律不成立.即
  F=ma'不成立
  若以地面为参考系,可得
  F=ma对地
  式中,a对地是小球相对地面的加速度.由运动的相对性可知
  a对地=a+a'
  将此式带入上式,有
  F=m(a+a')=ma+ma'
  则有 F+(-ma)=ma'
  故此时,引入Fo=-ma,称为惯性力,则F+Fo=ma'
  此即为在非惯性系中使用的牛顿第二定律的表达形式.
  由此,在非惯性系中应用牛顿第二定律时,除了真正的和外力外,还必须引入惯性力Fo=-ma,它的方向与非惯性系相对惯性系(地面)的加速度a的方向相反,大小等于被研究物体的质量乘以a。
 
  注意：
  当物体的质量m一定时，物体所受合外力F与物体的加速度a是成正比的是错误的，因为是核力决定加速度。但当说是物体的质量m一定时，物体的加速度a与物体所受核外力F成正比时则是正确的。
  解题技巧：
  应用牛顿第二定律解题时，首先分析受力情况，运动图景，列出各个方向（一般为正交分解）的受力的方程与运动方程。
  同时，寻找题目中的几何约束条件（如沿绳速度相等等）列出约束方程。联立各方程得到物体的运动学方程，然后依据题目要求积分求出位移、速度等。
 

牛顿第二定律的应用有哪些 牛顿第二定律的应用专题训练

牛顿第二定律的应用检测题

（以下各题取g10m/s）

之一类：由物体的受力情况确定物体的运动情况

1，如图1所示，用F = 5.0 N的水平拉力，使质量m = 5.0 kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动．求：

（1）物体加速度a的大小；

（2）物体开始运动后t = 2.0 s内通过的位移x．

2,如图13所示，用F = 6.0 N的水平拉力，使质量m = 2.0 kg的物体由静止开

始沿光滑水平面做匀加速直线运动。 （1）求物体的加速度a的大小；

（2）求物体开始运动后t = 4.0 s末速度的大小； 3．（7分）如图11所示，用F1 = 16 N的水平拉力，使质量m = 2.0 kg的物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动。已知物体所受的滑动摩擦力F2 = 6.0 N 。求：

(1)物体加速度a的大小；

(2)物体开始运动后t=2.0 s内通过的位移x。 4．（7分）如图9所示，用F =12 N的水平拉力，使物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动. 已知物体的质量m =2.0 kg，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.30. 求：

(1)物体加速度a的大小；

(2)物体在t=2.0s时速度v的大小.

图1

2

图

2

图

3

图

4

5，一辆总质量是4.0×103kg的满载汽车，从静止出发，沿路面行驶，汽车的牵引力是6.0×103N，受到的阻力为车重的0.1倍。求汽车运动的加速度和20秒末的速度各是多大?

6．如图7所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。已知滑雪者与其全部装备的总质量m = 80kg，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数μ＝0.05。从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此时滑雪者的速度v = 5m/s，之后做匀减速直线运动。 求：

（1）滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小； （2）收起雪杖后继续滑行的更大距离。

7，如图所示，一个质量为m=20kg的物块，在F=60N的水平拉力作用下，从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动，物体与地面之间的动摩擦因数为0.10，

（1）画出物块的受力示意图

（2）求物块运动的加速度的大小

（3）求物块速度达到v6.0m/s时移动的距离 图

7

第二类：由物体的运动情况确定物体的受力情况

1、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m/s增加到15.0m/s. （1）求列车的加速度大小．

（2）若列车的质量是1.0×10kg，机车对列车的牵引力是1.5×10N，求列车在运动中所受的阻力大小．

6

5

图7

2，静止在水平地面上的物体，质量为20kg，现在用一个大小为60N的水平力使物体做匀加速直线运动，当物体移动9.0m时，速度达到6.0m/s，求： （1）物体加速度的大小

（2）物体和地面之间的动摩擦因数

3、一辆质量为1.0×103kg的小汽车正在以10m／s的速度行驶．现在让它在12.5 m的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力．

4、以15m/s的速度行驶的汽车，在关闭发动机后，经10s停了下来，汽车的质量是

图3-28

4.0103Kg，求汽车所受的阻力。

5、质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少?

第三类正交分解法在牛顿第二定律中的应用

3、地面上放一木箱，质量为10kg，用50N的力与水平方向成37°角拉木箱，使木箱从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，假设水平面光滑，（取g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）画出物体的受力示意图 （2）求物块运动的加速度的大小

2

（3）求物块速度达到v4.0m/s时移动的位移

2．如图，质量m=2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数0.25，现在对物体施加一个大小F=8N、与水平方向夹角θ=37°角的斜向上的拉力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s， 求（1）物体运动的加速度

（2）物体在拉力作用下5s内通过的位移大小。

2

3．如图，质量m=2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数0.25，现在对物体施加一个大小F=8N、与水平方向夹角θ=37°角的斜下上的推力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s， 求（1）物体运动的加速度

（2）物体在拉力作用下5s内通过的位移大小。

2

4.如图所示某人站在一架与水平成θ角的以加速度a向上运动的自动扶梯

台阶上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数为μ，求此时人所受的摩擦力。

5、如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为．求人受的支持力和摩擦力．

第四类牛顿第二定律的应用——斜面问题

1,质量为m的物体从倾角为θ 的光滑斜面顶端由静止滑下，斜面长度为l，

求（1）物体的加速度

（2）下滑到斜面底端所以时间 （3）下滑到斜面底端时物体的速度

2,质量为m的物体从倾角为θ 的粗糙斜面顶端由静止滑下，物块与斜面之间的动摩擦因数为， 求（1）物体所受摩擦力

（2）为何值时物体匀速下滑 （3）为何值时物体匀加速下滑 （4）为何值时物体匀减速下滑

3,一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ=30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.2，求5 s内滑下来的路程和5 s末的速度大小.

4、 一位滑雪者如果以v0＝30m/s的初速度沿直线冲上一倾角为300的山坡，从冲坡开始计时，至4s末，雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为m＝80kg，求滑雪人受到的阻力是多少。（g取10m/s2） 5，一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m， 求（1）人沿斜面下滑的加速度

（2）滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。

6. 质量m＝4kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，

从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，

物块与斜面间的动摩擦因数µ＝0.2，力F作用了5s，求物块在5s内的位

图3-4

移及它在5s末的速度。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

第五类牛顿第二定律的应用——两过程问题（水平面）

1,质量为2kg的物体置于水平地面上，用水平力F使它从静止开始运动，第4s末的速度达到24m/s，此时撤去拉力F，物体还能继续滑行72m. 求：（1）水平力F

（2）水平面对物体的摩擦力

2，质量为2kg的物体静止在水平地面上，在水平恒力F的作用下开始运动，4s末速度达到4m/s，此时将力F撤去，又经过6s物体停止运动，求力F的大小

3，质量为1.5kg的物块，在水平恒力F的作用下，从水平面上A点从静止开始运动，运动一段距离后撤去该力，物块继续滑行t=2.0s，后停止在B点，已知AB之间x=5.0m，0.2，求恒力F的大小

4，如图，质量为2kg的物体，受到20N的方向与水平方向成37角的拉力作用，由静止开始沿水平面做直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，当物体运动2s后撤去外力F， 8、则：（1）求2s末物体的速度大小？（2）撤去外力后，物体还能运动多远？（g10m/s）

2



第六类牛顿第二定律的应用——两过程问题（平面+斜面）

1.在某一旅游景区,建有一山坡滑草运动项目.该山坡可看成倾角θ=30°的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m=80 kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t=5 s内沿斜面滑下的位移x=50 m.(不计空气阻力,取g=10 m/s2).问:

(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f为多大？ (2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？

(3)设游客滑下50 m后进入水平草坪,试求游客在水平面上滑动的更大距离.

2，如图所示，ABC是一雪道，AB段位长L80m倾角37的斜坡，BC段水平，AB与BC平滑相连，一个质量m75kg的滑雪运动员，从斜坡顶端以v02.0m/s的初速度匀加速下滑，经时间t0.5s到达斜面底端B点，滑雪者与雪道间的动摩擦因数在AB段和BC段都相同， 求：（1）运动员在斜坡上滑行时加速度的大小 （2）滑雪板与雪道间的动摩擦因数

（3）运动员滑上水平雪道后，在t2.0s内滑行的距离x

"



3，如图所示，水平地面AB与倾角为的斜面平滑相连，一个质量为m的物块静止在A点。现用水平恒力F作用在物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，此时撤去力F，物块以在B点的速度大小冲上斜面。已知物块与水平地面和斜面间的动摩擦因数均为。求：

（1）物块运动到B点的速度大小

（2）物块在斜面上运动时加速度的大小 （3）物块在斜面上运动的最远距离x

4．如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在

滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为

=0.50，斜坡的倾角

37(sin370.6,cos370.8)，斜坡与水平滑

道是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2，求： （1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？

（2）若AB的长度为25m，人滑到B处时速度为多大？ （3）若AB的长度为25m，求BC的长度为多少？

第七类牛顿第二定律的应用——传送带问题

1. 水平传送带A、B以v＝1m/s的速度匀速运动，如图所示A、B相距L=2.5m，将质量为m=0.1kg的物体（可视为质点）从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数＝0.1，（g＝10m/s2） 求：（1）滑块加速时间

（2）滑块加速阶段对地的位移和对传送带的位移

（3）滑块从A到B所用的时间

2.水平传送带A、B以v＝2m/s的速度匀速运动，如图所示，A、B相距11m，一物体（可视为质点）从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数＝0.2，

则物体从A 沿传送带运动到B所需的时间为多长？（g＝10m/s2）

第八类牛顿第二定律的应用——整体法与隔离法

1,光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静止靠在一起(如图) ,现对m1施加一个大小为 F 方向向右的推力作用。求此时物体m2受到物体 m1的作用力

F1

2,粗糙的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静止靠在一起(如图) ,现对m1施加一个大小为 F 方向向右的推力作用，两物体与水平地面间的动摩擦因数

均为。求此时物体m2受到物体 m1的作用力F1

3.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力的大小为（ ）

A．F1

4、如图所示，质量为m的木块放在光滑水平桌面上，细绳栓在木块上，

并跨过滑轮，试求木块的加速度：

（1）用大小为F （F＝ Mg ）的力向下拉绳子

（2）把一质量为M的重物挂在绳子上

B．F2 C．（F1+F2）/2 D．（F1-F2）/2

第九类牛顿第二定律的应用——图像问题

1，光滑水面上，一物体质量为1kg，初速度为0，从0时刻开始受到一水平向右的接力F，F随时间变化图如下，要求作出速度时间图象。

3

2

2.物体在水平地面上受到水平推力的作用，在6s内力F的变化和

速度v的变化如图所示，则物体的质量为______kg，物体与地面的

动摩擦因数为______.

3.汽车在两站间行驶的v-t图象如图所示，车所受阻力恒定，在BC段，汽车关闭了发动机，汽1

车质量为4t，由图可知，汽车在BC

段的加速度大小为

m/s，在AB N。在OA段 N。 2段的牵引力大小为 汽车的牵引力大小为

4．如图，质量m＝1kg的物体沿倾角＝37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图B．所示。求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数

（2）比例系数K

5，质量为1.0kg的物体置于固定斜面上，对物体施加一平行于斜

面向上的拉力F，1.0s后将拉力撤去，物体运动的V-t图像如图所

示，求：（1）t=0.5s,t=1.5s时的瞬时速度大小

（2）3s内发生的位移（3）拉力F的大小

6、固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s。求：

（1）小环的质量m；

（2）细杆与地面间的倾角。

2

下面分享相关内容的知识扩展：

我高一物理牛顿第二定律、曲线运动都没学好，一道题也不会，以后的只是有可能学好吗？

我高一物理牛顿第二定律、曲线运动都没学好，一道题也不会，考试都考0分，以后的知识有可能学好吗？我还能把丢掉的再见会来吗？
在力学部分，没有前面牛顿第二定律的基础，肯定理解不了动量定理，动能定理，功能原理，机械能守恒定律等内容，但热学电学原子物理等内容相对力学，有一定的对立性，还能学好。另外只要花很少的时间把牛顿第二定律理解了，再理解后边的力学内容动量定理，动能定理，功能原理，机械能守恒定律等也很容易，当然有些综合运算还可能涉及到前面的运动学和静力学，你还是解决不了。总不至于一点也跟不上。适当时机不上前面内容，你还可能成为物理高手，因为根据经验别人虽然学了，也不见得理解的很深刻，很可能还不如你这后撵的。

请给我解释一下牛顿第二定律的公式F和=ma？其中`a`代表什么？`m`代表什么？如何应用？谢谢

F是物体受到的力，但是当物体受多个力时，就应该是合外力了，
m是物体的质量
a是加速度，单位是m/s^2(米每二次方秒或读：米每秒二次方，后一读法不规范。）
比如一个物体质量为1kg，加速度为1m/s^2，则物体受到一个力就是1N，
如果是多个力，则这些力的合力为1N。
应用时可以用来求力，也可以变形为：m=F/a求物体质量。还可以变形为a=F/m求物体运动加速度。

在验证牛顿第二定律时，减去的砝码放在滑块上的原因是什么？

在验证牛顿第二定律时，将减去的砝码放在滑块上的原因如下：

砝码放在滑块上是为了得到不同质量的被测物，好验证牛二定律；导轨必须调平，这样可以更大限度地减少被测物在导轨上的阻力，使得实验结果误差减少。

牛顿第二运动定律Newton's Second Law of Motion-Force and Acceleration的常见表述是：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。