空心方阵的公式是什么?空心方阵问题公式

空心方阵的公式是什么？

空心方阵的计算 *** ：总数＝（外层每边点数－层数）×层数×4。空心方阵每层有每一层的人数，每层有每一层的边数，相邻两层的层数差8，相邻两层的边数差2，这是空心方阵的特点。空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数－2×层数）2=中空方阵的人数。或者是（最外层每边人数－层数）×层数×4=中空方阵的人数。总人数÷4÷层数＋层数＝外层每边人数。

例如：

比如一个方阵的最外层是60人，中间那层是44人，算这个空心方阵的总人数？层数的计算，按等差数列，首项是60，尾项是44，公差为-8，得出层数n为3，即中间项为3，再根据对称的原理，则总共有5项。从而算总人数，可以按照等差数列求和公式，之一项为60，公差为-8，总共5项，总和=中间项*项数=44*5=220。

空心方阵问题公式

一群小朋友组成一个不是单层的空心方阵。已知在方阵中的某个位置，会发现前面的
   人比后面的人多一个，左边的人比右边的人多一个，并
   且这些小朋友还能排成一个实心方阵。这个方阵最少有几
         个小朋友。

最少有8*8=64个，排成10*10-6*6空心方阵，如图
A小朋友前面有5个人，后面4个，左边2个，右边1个。

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晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个．晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个

晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个．晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？
最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个），
第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个），
第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个），
摆这个方阵共用棋子：52+44+36=132（个）；
答：晶晶摆这个方阵共用围棋子132个．

空心方阵求总人数的公式如何理解，（最外层每边人数—层数）*层数*4，请教了，谢谢

1、方阵外一层总人数比内一层的总人数多8

2、每边人数与该层人数关系是：最外层总人数＝（边人数－1）×4

3、方阵总人数＝最外层每边人数的平方

4、空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4

5、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-1

例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？

析：最外层每边的人数是96/4+1＝25，刚共有学生25*25=625

例：五年级学生分成两队参加学校广播操比赛，他们排成甲乙两个方阵，其中甲方阵每边的人数等于8，如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人，甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级参加广播操比赛的一共有多少人?

析：设乙最外边每人数为Y，则丙为Y+4.

8*8+Y*Y+8*8=(Y+4)(Y+4)

求出Y=14,则共有人数：14*14+8*8＝260

例：明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?

析：最外层有(15-1)*4=56个。则里二层为56-8*2=40

应用公式，用棋子（15－3）*3*4＝144

请问空心方阵是怎样？更好能有小学数学老师回复，谢谢

空心方阵就是所谓的弦图，即：一个正方形内四个直角三角形首尾相接，内部又形成一个正方形，这样可以画很多层方阵，每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2。 空心方阵的总数公式另一种推导：
　　设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是
　　A1=4X-4
　　最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为
　　A2=4(X-2)-4
　　如此类推:
　　A3=4(X-4)-4
　　A4=4(X-6)-4
　　明显这是一个公差为8的等差数列，代入等差数列公式：
　　SN=NA1+[N(N-1)D]/2
　　可得：
　　SN=N(4X-4)-4(N^2-N)
　　SN=4N(X-N)
　　就是所谓：（外层每边数量-层数）*层数*