d2x等于多少dx

d2x等于多少dx

d2x是对x的二阶微分 d2x=d(dx) dx2，是对x一阶微分的平方 (dx)^2=(dx)*(dx) 举个例子： y=f(x) 求y关于x的二阶导即求d( dy/dx ) / dx = d2y / dx2 上面，d2y就是对y的二阶微分，dx2就是对x的一阶微分的平方 另外，当x为自变量的时候，d2x=d(dx)=0 当要求的变量是因变量的时候，就像上面的y一样 d2y =d(dy)=d[ (dy/dx) * dx ] =d(dy/dx) * dx + dy/dx *d(dx) =d(y'(x))*dx + 0 =y''(x)dx*dx =y''(x)*(dx)^2 =y''(x)*dx2

如何理解微分的运算中d2x/dx2=0但d2x不为0?

二阶导数记号应该看一个整体，不能简单的看成两个符号的商，因而就不能在运算中约去其中的一部分。

d2x是对x的二阶微分，d2x=d(dx)。dx2，是对x一阶微分的平方，(dx)^2=(dx)*(dx)。

对于学物理的人来说，数学的基本概念、公式务必要搞清楚，但是一些数学上的问题不要钻得太深，不是所有数学上的东西都能在物理中找到解释。

下面分享相关内容的知识扩展：

dx里面的系数可以提前吗

dx里面的系数可以提前。

d（2x）表示2x的微分，就是2dx，dx只得的微分运算，也就是说d（f（x））=f'（x）dx所以上面的d（2x）=（2x）'dx=2dx，所以把2提前出来。每一项的常数系数都是可以提出来的。积分的本质是求和，求和时如果各项有公因数，可先提公因数，剩余的求和，最后再乘这个常数。

求不定积分∫ex2xdx

∫xe^2xdx

=1/2∫xe^2xd2x

=1/2∫xde^2x

=(1/2)xe^2x-1/2∫e^2xdx

=(1/2)xe^2x-1/4∫e^2xd2x

=(1/2)xe^2x-(1/4)e^2x+C

定积分,定积分 求定积分时,什么情况用到这个原理：d(2x)=2dx

这个是微分,通常换元法才会用到
d/dx是导数符号,d/dx 2x = 2,所以d(2x) = 2dx
例如求∫ cos2x dx,因为d(2x) = 2dx,所以dx = (1/2)d(2x)
即∫ (cos2x)(1/2)d(2x) = (1/2)∫ cos2x d(2x),这是隐式换元法(implicit substitution),也称凑微分法
还有另一种显式换元法(explicit substitution),就是令u = 2x,du = 2dx => dx = (1/2)du
即∫ cos2x dx = ∫ (cosu)(1/2)du = (1/2)∫ cosu du
这两种都是同一种换元法,运用微分原理
对于比较简单的被积函数,可用隐式换元法
对于比较复杂的被积函数,用显式换元法,往往可以用上几次的