毕达哥拉斯树的原理?毕达哥拉斯树的画法

毕达哥拉斯树的原理?

毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”。是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形。又因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

毕达哥拉斯树的画法

详细一点的
毕达哥拉斯树
毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。
直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。
两个相同的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。
三个正方形之间的三角形，其面积是大三角形面积的四分之一，是一个小正方形面积的二分之一。

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如何用数学分析来计算并证明毕达哥拉斯树面积收敛

只要证明毕达哥拉斯树涉及的所有正方形的顶点都落在一个有界区域里就行了

在美丽的毕达哥拉斯树中,三角形都是直角三角形四边形都是正方形

如图所示，是一株美丽的勾股树，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形．若正方形A、B、C、D的边长为2、4、1、2，则正方形E的面积是（　　） A. 36 B. 25 C. 18 D. 9

设中间两个正方形的边长分别为x、y，更大正方形E的边长为z，则由勾股定理得：
x ² =2 ² +4 ² =20；
y ² =1 ² +2 ² =5；
z ² =x ² +y ² =25；
即更大正方形E的面积为：z ² =25．
故选：B．

“毕达哥拉斯定理”为什么又称为“勾股定理”

勾股定理的源头是：毕达哥拉斯树。这是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯证明的。据说毕达哥拉斯木在证明这一定理后，就砍下了百头牛来庆祝，所以也叫做百牛定理。在中国，《周菜算经》记载了勾股定理的一个特例。相传是商高发现，故又称商高定理；三国时代的赵爽详细注释了《周菜算经》中的勾股定理，以示证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。古代将直角三角形中较短的角叫勾，较长的角叫股，斜边叫做弦。勾股定律是初等几何学的著名定理之一。直角三角形两个直角边上正方形的长度和等于斜边上正方形的面积。即如果直角三角形的直角边长为a和b，偏边长度为c，那么a*2+b风河泛滥后的土地在4500年前建造金字塔并测量尼罗河后，就普遍使用了这个定理。古巴比伦（公元前1800到1600年）的数学家也提出了许多勾股数组。数学史上，普遍认为更先证明这一定理的是毕达哥拉斯，所以很多数学书上称此定理为毕达哥拉斯定理。有一个著名的定理：直角三角形中，两个直角边的平方等于斜角，即c平方等于a平方加b平方。西方人认为这个定理是毕达哥拉斯在公元前500年发现的，所以叫做毕达哥拉斯定理。其实，在我国现存的最早的数学著作《周寻算经》上，有一段记录，即公元前67世纪的荣方和陈子关于这个定理的对话。陈子说：邪恶（斜）勾股各自乘，开方消失。这段话用公式表示：c等于根号下的a、b平方或c平方等于a平方加b平方。由于陈子比毕达哥拉斯早，有人主张改名为陈子定理。1955年，中国《中国数学》杂志以勾股定理为其命名。